El andorrano Lluís Claret inició sus estudios musicales a la edad de nueve años. En 1964 se trasladó a Barcelona, donde, después de obtener las máximas distinciones en el Conservatori Liceu, empezó a recibir los consejos de Enric Casals (hermano de Pau Casals), que pese a no ser violonchelista será durante muchos años su principal profesor. Posteriormente amplió sus estudios en Francia, Italia y Estados Unidos con Maurice Gendron, Radu Aldulescu y Eva Janzer, un perfeccionamiento que se completó con dos personalidades que resultaron determinantes en su posterior desarrollo musical: György Sebök y Bernard Greenhouse.
La música de cámara siempre ha ocupado un lugar especial en su actividad profesional. En este sentido, fundó el Trío de Barcelona (1981-1993) y ha colaborado a menudo con otros intérpretes de prestigio.
Su repertorio se extiende desde Bach hasta los contemporáneos y comprende estrenos, primeras audiciones y obras dedicadas de muchos compositores actuales (Dutilleux, Lutoslawski, Boulez, Xenakis, Guinjoan, Charles, etc.), muchos de los cuales ha inmortalizado en su también importante discografía.